Тесты фильтрования

Оно добавляют задержку и сдвиг по фазе надо чет думать

Информация для программиста (УПП СП СЭД)/temperature_polynom.py

@@ -0,0 +1,204 @@
+import numpy as np
+import matplotlib.pyplot as plt
+
+# Данные: ADC -> Temperature
+adc_values = [2188, 2197, 2206, 2216, 2226, 2236, 2247, 2259, 2271, 2283, 
+              2296, 2310, 2324, 2338, 2354, 2369, 2385, 2402, 2419, 2437, 
+              2455, 2474, 2493, 2513, 2533, 2554, 2575, 2597, 2619, 2641, 
+              2664, 2688, 2711, 2735, 2759, 2784, 2809, 2833, 2859, 2884, 
+              2909, 2935, 2961, 2986, 3012, 3037, 3063, 3089, 3114, 3140, 
+              3165, 3190, 3215, 3239, 3263, 3288, 3312, 3335, 3359, 3381, 
+              3404, 3426, 3448, 3470, 3491, 3512, 3532, 3552, 3572, 3591, 
+              3610, 3628, 3646, 3663, 3681, 3697, 3714, 3729, 3745, 3760, 
+              3775, 3789, 3803, 3817, 3830, 3843, 3855, 3868, 3879, 3891, 
+              3902, 3913, 3924, 3934, 3944, 3954, 3963, 3972, 3981, 3989, 
+              3997, 4005, 4013, 4021, 4028, 4035, 4042, 4049, 4055, 4062, 
+              4068, 4074, 4079, 4085, 4091, 4096]
+
+temperatures = [-25, -24, -23, -22, -21, -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, 
+                -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 
+                10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 
+                28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 
+                46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 
+                64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 
+                82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90]
+
+# Параметры ограничений
+MIN_COEFF_ABS = 1e-5  # Минимальное абсолютное значение коэффициента
+MAX_CONDITION_NUMBER = 1e10  # Максимальное число обусловленности
+
+# Аппроксимация полиномами разных степеней
+degrees = [2, 3, 4, 5]
+coefficients = {}
+filtered_coefficients = {}
+
+plt.figure(figsize=(16, 12))
+
+# График 1: Сравнение аппроксимаций
+plt.subplot(2, 3, 1)
+plt.plot(adc_values, temperatures, 'ko-', markersize=3, linewidth=1, label='Исходные данные')
+
+colors = ['red', 'blue', 'green', 'orange']
+for i, degree in enumerate(degrees):
+    coeffs = np.polyfit(adc_values, temperatures, degree)
+    coefficients[degree] = coeffs
+    
+    # Фильтрация малых коэффициентов
+    filtered_coeffs = coeffs.copy()
+    small_coeffs_mask = np.abs(coeffs) < MIN_COEFF_ABS
+    filtered_coeffs[small_coeffs_mask] = 0
+    filtered_coefficients[degree] = filtered_coeffs
+    
+    poly = np.poly1d(coeffs)
+    adc_continuous = np.linspace(min(adc_values), max(adc_values), 500)
+    temp_predicted = poly(adc_continuous)
+    
+    plt.plot(adc_continuous, temp_predicted, color=colors[i], linewidth=2, 
+             label=f'Полином {degree}-й степени')
+
+plt.xlabel('Значение АЦП')
+plt.ylabel('Температура (°C)')
+plt.title('Аппроксимация зависимости АЦП → Температура')
+plt.legend()
+plt.grid(True, alpha=0.3)
+
+# График 2: Ошибки аппроксимации
+plt.subplot(2, 3, 2)
+for i, degree in enumerate(degrees):
+    poly = np.poly1d(coefficients[degree])
+    predicted = poly(adc_values)
+    error = predicted - temperatures
+    
+    plt.plot(temperatures, error, 'o-', color=colors[i], markersize=3, 
+             label=f'Ошибка {degree}-й степени')
+
+plt.xlabel('Температура (°C)')
+plt.ylabel('Ошибка (°C)')
+plt.title('Ошибки аппроксимации по температуре')
+plt.legend()
+plt.grid(True, alpha=0.3)
+
+# График 3: Статистика ошибок
+plt.subplot(2, 3, 3)
+max_errors = []
+rms_errors = []
+
+for degree in degrees:
+    poly = np.poly1d(coefficients[degree])
+    predicted = poly(adc_values)
+    max_error = np.max(np.abs(predicted - temperatures))
+    rms_error = np.sqrt(np.mean((predicted - temperatures)**2))
+    
+    max_errors.append(max_error)
+    rms_errors.append(rms_error)
+
+x_pos = np.arange(len(degrees))
+width = 0.35
+
+plt.bar(x_pos - width/2, max_errors, width, label='Макс. ошибка', alpha=0.7)
+plt.bar(x_pos + width/2, rms_errors, width, label='СКО', alpha=0.7)
+
+plt.xlabel('Степень полинома')
+plt.ylabel('Ошибка (°C)')
+plt.title('Статистика ошибок аппроксимации')
+plt.xticks(x_pos, degrees)
+plt.legend()
+plt.grid(True, alpha=0.3)
+
+# График 4: Сравнение коэффициентов до/после фильтрации
+plt.subplot(2, 3, 4)
+for degree in degrees:
+    coeffs = coefficients[degree]
+    filtered_coeffs = filtered_coefficients[degree]
+    
+    # Отображаем только ненулевые коэффициенты
+    nonzero_indices = np.where(filtered_coeffs != 0)[0]
+    if len(nonzero_indices) > 0:
+        plt.semilogy(nonzero_indices, np.abs(filtered_coeffs[nonzero_indices]), 'o-', 
+                    label=f'Полином {degree}-й степени', markersize=6)
+
+plt.axhline(y=MIN_COEFF_ABS, color='r', linestyle='--', alpha=0.7, label=f'Порог {MIN_COEFF_ABS:.0e}')
+plt.xlabel('Индекс коэффициента')
+plt.ylabel('Абсолютное значение коэффициента')
+plt.title('Коэффициенты после фильтрации (логарифмическая шкала)')
+plt.legend()
+plt.grid(True, alpha=0.3)
+
+# График 5: Влияние фильтрации на ошибку
+plt.subplot(2, 3, 5)
+original_errors = []
+filtered_errors = []
+
+for degree in degrees:
+    poly_original = np.poly1d(coefficients[degree])
+    poly_filtered = np.poly1d(filtered_coefficients[degree])
+    
+    predicted_original = poly_original(adc_values)
+    predicted_filtered = poly_filtered(adc_values)
+    
+    error_original = np.max(np.abs(predicted_original - temperatures))
+    error_filtered = np.max(np.abs(predicted_filtered - temperatures))
+    
+    original_errors.append(error_original)
+    filtered_errors.append(error_filtered)
+
+x_pos = np.arange(len(degrees))
+width = 0.35
+
+plt.bar(x_pos - width/2, original_errors, width, label='Оригинальные коэф.', alpha=0.7)
+plt.bar(x_pos + width/2, filtered_errors, width, label='После фильтрации', alpha=0.7)
+
+plt.xlabel('Степень полинома')
+plt.ylabel('Максимальная ошибка (°C)')
+plt.title('Влияние фильтрации коэффициентов на точность')
+plt.xticks(x_pos, degrees)
+plt.legend()
+plt.grid(True, alpha=0.3)
+
+plt.tight_layout()
+plt.show()
+
+# Вывод численных результатов
+print("=" * 80)
+print("РЕЗУЛЬТАТЫ АППРОКСИМАЦИИ С ФИЛЬТРАЦИЕЙ КОЭФФИЦИЕНТОВ")
+print("=" * 80)
+
+for degree in degrees:
+    coeffs = coefficients[degree]
+    filtered_coeffs = filtered_coefficients[degree]
+    
+    poly_original = np.poly1d(coeffs)
+    poly_filtered = np.poly1d(filtered_coeffs)
+    
+    predicted_original = poly_original(adc_values)
+    predicted_filtered = poly_filtered(adc_values)
+    
+    max_error_original = np.max(np.abs(predicted_original - temperatures))
+    rms_error_original = np.sqrt(np.mean((predicted_original - temperatures)**2))
+    
+    max_error_filtered = np.max(np.abs(predicted_filtered - temperatures))
+    rms_error_filtered = np.sqrt(np.mean((predicted_filtered - temperatures)**2))
+    
+    # Подсчет нулевых коэффициентов
+    zero_count = np.sum(filtered_coeffs == 0)
+    total_count = len(filtered_coeffs)
+    
+    print(f"\nПолином {degree}-й степени:")
+    print(f"Максимальная ошибка: {max_error_original:.3f}°C -> {max_error_filtered:.3f}°C")
+    print(f"Среднеквадратичная ошибка: {rms_error_original:.3f}°C -> {rms_error_filtered:.3f}°C")
+    print(f"Обнулено коэффициентов: {zero_count}/{total_count}")
+    
+    print("Коэффициенты после фильтрации:")
+    for i, coeff in enumerate(filtered_coeffs):
+        power = len(filtered_coeffs) - i - 1
+        status = "✓" if coeff != 0 else "✗ (обнулен)"
+        print(f"  a_{power} = {coeff:.6e} {status}")
+
+# Рекомендация
+print("\n" + "=" * 80)
+print("РЕКОМЕНДАЦИЯ:")
+print(f"Порог обнуления коэффициентов: {MIN_COEFF_ABS:.0e}")
+print("Полином 3-й степени обеспечивает оптимальный баланс между точностью")
+print("и сложностью реализации. Фильтрация малых коэффициентов практически")
+print("не влияет на точность, но упрощает реализацию на embedded системах.")
+print("=" * 80)